파동 임피던스

문제 파동 임피던스

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송전선의 파동 임피던스를 $Z_0 [\Omega]$ , 전파 속도를 $v \,$ 라 할 때, 이 송전선의 단위 길이에 대한 인덕턴스는 몇 $[\mathrm{H}]$ 인가?

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$L= \frac{v}{Z_{0}}$

$L= \frac{Z_{0}^{2}}{v}$

$L= \sqrt{Z_{0}} v$

$L= \frac{Z_{0}}{v}$

해설

무손실 선로에서의 파동 임피던스는 다음과 같습니다.

$\color{red} Z_0 = \sqrt{\frac{L}{C}}$

파동의 진행 속도는 다음 식으로 주어집니다.

$\color{red} v = \frac{1}{\sqrt{LC}}$

위의 두식을 이용하여 다음과 같은 결과를 구할 수 있습니다.

$\frac{Z_0}{v} = \dfrac{\sqrt{\dfrac{L}{C}}}{\dfrac{1}{\sqrt{LC}}} = \sqrt{\dfrac{\dfrac{L}{C}}{\dfrac{1}{LC}}} = L$

정답 4

문제 파동 임피던스