3상 송전 선로의 인덕턴스

문제 3상 송전 선로의 인덕턴스

객관식 • 조회수 4444 • 댓글 0 • 수정 1개월 전

3상 3선식 송전 선로의 선간 거리 $([\mathrm{m}])$ 가 $D_1$ , $D_2$ , $D_3$ , 전선의 직경이 $d[\mathrm{m}]$ 로 연가된 경우에 전선 $1[\mathrm{km}]$ 의 인덕턴스는 몇 $[\mathrm{mH}]$ 인가?

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$0.05+0.4605 \log_{10} \frac{2 \,\sqrt[3]{ D_1 D_2 D_3}}{d}$

$0.05+0.4605 \log_{10} \frac{d^2 \sqrt{ D_1 D_2 D_3}}{d}$

$0.05+0.4605 \log_{10} \frac{\sqrt[2]{ D_1 D_2 D_3}}{d}$

$0.05+0.4605 \log_{10} \frac{d}{\sqrt[2]{ D_1 D_2 D_3}}$

해설

위와 같이 연가가 충분히 되어 있는 각 상의 도체의 작용 인덕턴스는 다음 식으로 구할 수 있습니다.

$\color{red} L = 0.05 + 0.4605\,\log_{10} \frac{D_m}{r} \,[\mathrm{mH/km}]$

위 식에서 각 기호의 의미는 다음과 같습니다.

문제에서 주어진 조건을 대입하면 다음과 같습니다.

$\begin{align*} &r = \frac{d}{2} \\[2ex] &D_m = \sqrt[3] {D_1 D_2 D_3} \end{align*}$

따라서 인던턴스는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

$0.05+0.4605 \log_{10} \frac{2 \,\sqrt[3]{ D_1 D_2 D_3}}{d}$

정답 1

문제 3상 송전 선로의 인덕턴스