제어공학 • 기본수학
문제 예제.
조회수 842 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

함수 f(t)f(t)의 라플라스 변환은 어떤 식으로 정의되는가?

1

∫0∞f(−t)e−stdt\int_{0}^{\infty} f(-t)e^{-st}dt

2

∫0∞f(−t)estdt\int_{0}^{\infty} f(-t)e^{st}dt

3

∫0∞f(t)e−stdt\int_{0}^{\infty} f(t)e^{-st}dt

4

∫0∞f(t)estdt\int_{0}^{\infty} f(t)e^{st}dt

문제 예제.
조회수 677 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 2개월 전

단위 계단 함수 u(t)u(t)의 라플라스 변환은?

1

e−ste^{-st}

2

1se−st\dfrac{1}{s}e^{-st}

3

1e−st\dfrac{1}{e^{-st}}

4

1s\dfrac{1}{s}

문제 예제.
조회수 650 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 2개월 전

단위 임펄스 함수 δ(t)\delta (t)의 라플라스 변환은?

1

0

2

1

3

1s\dfrac{1}{s}

4

1s+a\dfrac{1}{s+a}

문제 예제.
조회수 599 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 2개월 전

단위 계단 함수 u(t)에 상수 5를 곱해서 라플라스 변환식을 구하면?

1

s5\dfrac{s}{5}

2

5s2\dfrac{5}{s^2}

3

5s−1\dfrac{5}{s-1}

4

5s\dfrac{5}{s}

문제 예제.
조회수 627 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 2개월 전

자동 제어계에서 중량 함수(weight function)라고 불려지는 것은?

1

인디셜

2

임펄스

3

전달 함수

4

램프 함수

문제 예제.
조회수 620 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 2개월 전

그림과 같은 램프(ramp) 함수의 라플라스 변환을 구하면?

1

1s\dfrac{1}{s}

2

Ks\dfrac{K}{s}

3

ets\dfrac{e^{t}}{s}

4

1s2\dfrac{1}{s^2}

문제 예제
조회수 630 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 2개월 전

f(t)=1−e−atf(t) = 1 - e^{-at}의 라플라스 변환은? 단, aa는 상수이다.

1

u(s)−e−asu(s)-e^{-as}

2

2s+as(s+a)\dfrac{2s+a}{s(s+a)}

3

as(s+a)\dfrac{a}{s(s+a)}

4

as(s−a)\dfrac{a}{s(s-a)}

문제 예제
조회수 606 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 2개월 전

cos ωt의 라플라스 변환은?

1

ss2−ω2\dfrac{s}{s^2-\omega^2}

2

ss2+ω2\dfrac{s}{s^2+\omega^2}

3

ωs2−ω2\dfrac{\omega}{s^2-\omega^2}

4

ωs2+ω2\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}

문제 예제
조회수 611 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

f(t)=δ(t)−be−btf(t) = \delta (t) - b e^{-bt} 의 라플라스 변환은? 단, δ(t)\delta (t)는 임펄스 함수이다.

1

bs+b\dfrac{b}{s+b}

2

s(1−b)+5s(s+b)\dfrac{s(1-b)+5}{s(s+b)}

3

1s(s+b)\dfrac{1}{s(s+b)}

4

ss+b\dfrac{s}{s+b}

문제 예제.
조회수 581 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

u(t−T)u(t-T)를 라플라스 변환하면?

1

1se−Ts\dfrac{1}{s}e^{-Ts}

2

1s2e−Ts\dfrac{1}{s^2}e^{-Ts}

3

1seTs\dfrac{1}{s}e^{Ts}

4

1seTs\dfrac{1}{s}e^{Ts}

문제 예제.
조회수 573 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

f(t)=sin⁡t+2cos⁡tf(t)=\sin t + 2 \cos t를 라플라스 변환하면?

1

2ss2+1\dfrac{2s}{s^2+1}

2

2s+1(s+1)2\dfrac{2s+1}{(s+1)^2}

3

2s+1s2+1\dfrac{2s+1}{s^2+1}

4

2s(s+1)2\dfrac{2s}{(s+1)^2}

문제 예제.
조회수 566 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

e−2tcos⁡3te^{-2t}\cos 3t의 라플라스 변환은?

1

s+2(s+2)2+32\dfrac{s+2}{(s+2)^2+3^2}

2

s−2(s−2)2+32\dfrac{s-2}{(s-2)^2+3^2}

3

s(s+2)2+32\dfrac{s}{(s+2)^2+3^2}

4

s(s−2)2+32\dfrac{s}{(s-2)^2+3^2}

문제 예제.
조회수 553 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

f(t)=cos⁡2tf(t) = \cos^2 t인 함수의 라플라스 변환을 구하면?

1

s2(s2+4)−12s\dfrac{s}{2(s^2+4)}-\dfrac{1}{2s}

2

1s2+4s\dfrac{1}{s^2}+\dfrac{4}{s}

3

e−2tcos⁡te^{-2t}\cos t

4

12s+s2(s2+4)\dfrac{1}{2s}+\dfrac{s}{2(s^2+4)}

문제 예제.
조회수 537 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 2개월 전

L[sin⁡t]=1s2+1\mathcal{L}[\sin t] = \dfrac{1}{s^2+1}을 이용하여 ①L[cos⁡ωt]\mathcal{L}[\cos \omega t] ② L[sin⁡at]\mathcal{L}[\sin at]를 구하면?

1

① 1s2−a2\dfrac{1}{s^2-a^2} ②1s2−ω2\dfrac{1}{s^2-\omega^2}

2

① 1s+a\dfrac{1}{s+a} ②ss+ω\dfrac{s}{s+\omega}

3

① ss2+ω2\dfrac{s}{s^2+\omega^2} ②as2+a2\dfrac{a}{s^2+ a^2}

4

① 1s+a\dfrac{1}{s+a} ②1s−ω\dfrac{1}{s-\omega}

문제 예제.
조회수 548 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 2개월 전

L[ddtcos⁡ωt]\mathcal{L} \left[ \dfrac{d}{dt} \cos \omega t \right]의 값은?

1

s2s2+ω2\dfrac{s^2}{s^2+\omega^2}

2

−s2s2+ω2\dfrac{-s^2}{s^2+\omega^2}

3

ω2s2+ω2\dfrac{\omega^2}{s^2+\omega^2}

4

−ω2s2+ω2\dfrac{-\omega^2}{s^2+\omega^2}

문제 예제.
조회수 534 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

함수 f(t)=teatf(t)=te^{at}를 옮게 라플라스 변환시킨 것은?

1

F(s)=1(s−a)2F(s)= \dfrac{1}{(s-a)^2}

2

F(s)=1s−aF(s)= \dfrac{1}{s-a}

3

F(s)=1s(s−a)F(s)= \dfrac{1}{s(s-a)}

4

F(s)=1s(s−a)2F(s)= \dfrac{1}{s(s-a)^2}

문제 예제.
조회수 577 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

f(t)=eat+e−at2f(t) = \dfrac{e^{at}+e^{-at}}{2} 의 라플라스 변환은?

1

ss2+a2\dfrac{s}{s^2+a^2}

2

ss2−a2\dfrac{s}{s^2-a^2}

3

as2+a2\dfrac{a}{s^2+a^2}

4

as2−a2\dfrac{a}{s^2-a^2}

문제 예제.
조회수 571 • 댓글 1 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

f(t)=sin⁡(ωt+θ)f(t)=\sin (\omega t + \theta)의 라플라스 변환은?

1

ωsin⁡θs2+ω2\dfrac{\omega \sin \theta}{s^2 + \omega^2}

2

ωcos⁡θs2+ω2\dfrac{\omega \cos \theta}{s^2 + \omega^2}

3

cos⁡θ+sin⁡θs2+ω2\dfrac{\cos \theta + \sin \theta}{s^2 + \omega^2}

4

ωcos⁡θ+ssin⁡θs2+ω2\dfrac{\omega \cos \theta + s \sin \theta}{s^2 + \omega^2}

문제 예제.
조회수 559 • 댓글 1 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

f(t)=sin⁡tcos⁡tf(t) = \sin t \cos t 를 라플라스 변환하면?

1

1s2+4\dfrac{1}{s^2 + 4}

2

1s2+2\dfrac{1}{s^2 + 2}

3

1(s+2)2\dfrac{1}{(s + 2)^2}

4

1(s+4)2\dfrac{1}{(s + 4)^2}

문제 예제.
조회수 528 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

두 함수 f1(t)=1,f2(t)=e−tf_1(t) = 1, \quad f_2(t)=e^{-t}일 때 합성 적분(convolution)값은?

1

1−e−t1-e^{-t}

2

1+e−t1+e^{-t}

3

11−e−t\dfrac{1}{1-e^{-t}}

4

11+e−t\dfrac{1}{1+e^{-t}}

문제 예제.
조회수 517 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 2개월 전

임의의 함수 f(t)f(t)에 대한 라플라스 변환 L[f(t)]=F(s)\mathcal{L}[f(t)]=F(s)라고 할 때 최종값 정리는?

1

lim⁡s→0F(s)\lim_{s \to 0} F(s)

2

lim⁡s→∞sF(s)\lim_{s \to \infty} sF(s)

3

lim⁡s→∞F(s)\lim_{s \to \infty} F(s)

4

lim⁡s→0sF(s)\lim_{s \to 0} sF(s)

문제 예제.
조회수 536 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

F(s)=3s+10s3+2s2+5sF(s) =\dfrac{3s+10}{s^3+2s^2+5s}일 때 f(t)f(t)의 최종값은?

1

0

2

1

3

2

4

8

문제 예제.
조회수 513 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

어떤 제어계의 출력 C(s)C(s)가 다음과 같이 주어질 때 출력의 시간 함수 c(t)c(t)의 정상값은?

C(s)=2s(s2+s+3)C(s) = \dfrac{2}{s(s^2+s+3)}

1

2

2

3

3

3/2

4

2/3

문제 예제.
조회수 495 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

다음과 같은 I(s)I(s)의 초기값 i(0+)i(0_+)가 바르게 구해진 것은?

I(s)=2(s+1)s2+2s+5I(s) = \dfrac{2(s+1)}{s^2+2s+5}

1

2/5

2

1/5

3

2

4

-2

문제 예제.
조회수 478 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

다음과 같은 2개의 전류의 초기값 i1(0+),i2(0+)i_1(0_+), \quad i_2(0_+)가 옳게 구해진 것은?

I1(s)=12(s+8)4s(s+6),I2(s)=12s(s+6)I_1(s) = \dfrac{12(s+8)}{4s(s+6)}, \quad I_2(s) = \dfrac{12}{s(s+6)}

1

3, 0

2

4, 0

3

4, 2

4

3, 4

문제 예제.
조회수 469 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

어떤 제어계의 출력이 C(s)=s+0.5s(s2+s+2)C(s)=\dfrac{s+0.5}{s(s^2+s+2)}로 주어질 때 정상값은?

1

4

2

2

3

0.5

4

0.25

문제 예제.
조회수 475 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

다음과 같은 전류의 초기값 i(0+)i(0_+)를 구하면?

I(s)=122s(s+6)I(s) = \dfrac{12}{2s(s+6)}

1

6

2

2

3

1

4

0

문제 예제.
조회수 526 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

그림과 같은 펄스의 라플라스 변환은?

1

1T(1−eTss)2\dfrac{1}{T} \left( \dfrac{1-e^{Ts}}{s} \right)^2

2

1T(1+eTss)2\dfrac{1}{T} \left( \dfrac{1+e^{Ts}}{s} \right)^2

3

1s(1−e−Ts)\dfrac{1}{s} \left( 1-e^{-Ts} \right)

4

1s(1+eTs)\dfrac{1}{s} \left( 1+e^{Ts} \right)

문제 예제.
조회수 521 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

그림과 같은 구형파의 라플라스 변환을 구하면?

1

1s\dfrac{1}{s}

2

e−ass\dfrac{e^{-as}}{s}

3

1+e−ass\dfrac{1+e^{-as}}{s}

4

1−2e−ass\dfrac{1-2e^{-as}}{s}

문제 예제.
조회수 481 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

그림과 같은 직류 전압의 라플라스 변환을 구하면?

1

Es−1\frac{E}{s-1}

2

Es+1\frac{E}{s+1}

3

Es\frac{E}{s}

4

Es2\frac{E}{s^2}

문제 예제.
조회수 502 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

다음과 같은 펄스의 라플라스 변환은 어느 것인가?

1

1sebt\dfrac{1}{s} e^{bt}

2

1se−bt\dfrac{1}{s} e^{-bt}

3

1s(1−e−bs)\dfrac{1}{s} (1-e^{-bs})

4

1s(1+ebs)\dfrac{1}{s} (1+e^{bs})

문제 예제.
조회수 486 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

그림과 같은 구형파의 라플라스 변환은?

1

2s(1−e4s)\dfrac{2}{s}(1-e^{4s})

2

4s(1−e2s)\dfrac{4}{s}(1-e^{2s})

3

2s(1−e−4s)\dfrac{2}{s}(1-e^{-4s})

4

4s(1−e−2s)\dfrac{4}{s}(1-e^{-2s})

문제 예제.
조회수 484 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

그림과 같은 높이가 1인 펄스의 라플라스 변환은?

1

1s(e−as+e−bs)\dfrac{1}{s}(e^{-as}+e^{-bs})

2

1s(e−as−e−bs)\dfrac{1}{s}(e^{-as}-e^{-bs})

3

1a−b(e−as+e−bss)\dfrac{1}{a-b}\left( \dfrac{e^{-as}+e^{-bs}}{s} \right)

4

1a−b(eas−e−bss)\dfrac{1}{a-b}\left( \dfrac{e^{as}-e^{-bs}}{s} \right)

문제 예제.
조회수 484 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 2개월 전

그림과 같이 표시된 단위 계단 함수는?

1

u(t)u(t)

2

u(t−a)u(t-a)

3

u(t+a)u(t+a)

4

−u(t−a)-u(t-a)

문제 예제.
조회수 457 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 2개월 전

f(t)=u(t−a)−u(t−b)f(t) = u(t-a) - u(t-b)식으로 표시되는 4각파의 라플라스는?

1

1s(e−as−e−bs)\dfrac{1}{s}(e^{-as}-e^{-bs})

2

1s(eas+ebs)\dfrac{1}{s}(e^{as}+e^{bs})

3

1s2(e−as−e−bs)\dfrac{1}{s^2}(e^{-as}-e^{-bs})

4

1s2(eas+ebs)\dfrac{1}{s^2}(e^{as}+e^{bs})

문제 예제.
조회수 481 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

그림의 파형을 단위 함수 (unit step function) f(t)f(t)로 표시하면?

1

f(t)=u(t)−u(t−T)+u(t−2T)−u(t−3T)f(t) = u(t) - u(t-T) + u(t-2T)-u(t-3T)

2

f(t)=u(t)−2u(t−T)+2u(t−2T)−u(t−3T)f(t) = u(t) - 2u(t-T) + 2u(t-2T)-u(t-3T)

3

f(t)=u(t−T)−u(t−2T)+u(t−3T)f(t) = u(t-T) - u(t-2T) + u(t-3T)

4

f(t)=u(t−T)−2u(t−2T)+2u(t−3T)f(t) = u(t-T) -2 u(t-2T) + 2 u(t-3T)

문제 예제.
조회수 550 • 댓글 1 • 작성 1년 전 • 수정 2개월 전

다음과 같은 파형의 라플라스 변환은?

1

1−2e−s+e−2s1-2e^{-s}+e^{-2s}

2

s(1−2e−s+e−2s)s(1-2e^{-s}+e^{-2s})

3

1s(1−2e−s+e−2s)\dfrac{1}{s}(1-2e^{-s}+e^{-2s})

4

1s2(1−2e−s+e−2s)\dfrac{1}{s^2}(1-2e^{-s}+e^{-2s})

문제 예제.
조회수 533 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 2개월 전

제어계의 입력 신호 u(t)u(t)와 출력 신호 y(t)y(t)와의 관계가 y(t)=Ku(t−T)y(t)=Ku(t-T)로 표시되는 추이 요소에서 입력을 단위 계단 함수로 주어질 때 출력 파형으로 알맞은 것은?

1

2

3

4

문제 예제.
조회수 574 • 댓글 2 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

그림과 같은 게이트 함수의 라플라스 변환을 구하면?

1

ETs2[1−(Ts+1)e−Ts]\dfrac{E}{Ts^2}[1-(Ts+1)e^{-Ts}]

2

ETs2[1+(Ts+1)e−Ts]\dfrac{E}{Ts^2}[1+(Ts+1)e^{-Ts}]

3

ETs2(Ts+1)e−Ts\dfrac{E}{Ts^2}(Ts+1)e^{-Ts}

4

ETs2(Ts−1)e−Ts\dfrac{E}{Ts^2}(Ts-1)e^{-Ts}

문제 예제.
조회수 526 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

그림에서 주어진 파형의 라플라스 변환은?

1

2.5s2(1−e−2s−2se−2s)\dfrac{2.5}{s^2}(1-e^{-2s}-2se^{-2s})

2

2.5s2(1−e−2s−5se−2s)\dfrac{2.5}{s^2}(1-e^{-2s}-5se^{-2s})

3

2.5s2(1−e−2s−se−2s)\dfrac{2.5}{s^2}(1-e^{-2s}-se^{-2s})

4

2.5s2(1−e−2s−e−2s)\dfrac{2.5}{s^2}(1-e^{-2s}-e^{-2s})

문제 예제.
조회수 535 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

그림과 같은 톱니파를 라플라스 변환하면?

1

as(1Ts−e−Ts1−e−Ts)\dfrac{a}{s} \left( \dfrac{1}{Ts} - \dfrac{e^{-Ts}}{1-e^{-Ts}} \right)

2

as(1−e−TsTs)\dfrac{a}{s} \left( \dfrac{1-e^{-Ts}}{Ts} \right)

3

as(e−TsTs−11−e−Ts)\dfrac{a}{s} \left( \dfrac{e^{-Ts}}{Ts} - \dfrac{1}{1-e^{-Ts}} \right)

4

as(1−a−Ts1−e−Ts)\dfrac{a}{s} \left( 1 - \dfrac{a^{-Ts}}{1-e^{-Ts}} \right)

문제 예제.
조회수 518 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

그림과 같은 반파 정현파의 라플라스 변환은?

1

Eωs2+ω2(1−e−12Ts)\dfrac{E\omega}{s^2+\omega^2} \left( 1-e^{- \dfrac{1}{2}Ts} \right)

2

Ess2+ω2(1−e−12Ts)\dfrac{Es}{s^2+\omega^2} \left( 1-e^{- \dfrac{1}{2}Ts} \right)

3

Eωs2+ω2(1+e−12Ts)\dfrac{E\omega}{s^2+\omega^2} \left( 1+e^{- \dfrac{1}{2}Ts} \right)

4

Tss2+ω2(1+e−12Ts)\dfrac{Ts}{s^2+\omega^2} \left( 1+e^{- \dfrac{1}{2}Ts} \right)

문제 예제.
조회수 483 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

그림과 같은 계단 함수의 라플라스 변환은?

1

E(1+e−Ts)E(1+e^{-Ts})

2

E(1−e−Ts)\dfrac{E}{(1-e^{-Ts})}

3

Es(1−e−Ts)\dfrac{E}{s(1-e^{-Ts})}

4

Es(1−e−Ts2)\frac{E}{s \left(1-e^{\frac{-Ts}{2}} \right)}

문제 예제.
조회수 444 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

F(s)=Aa+sF(s) = \dfrac{A}{a+s}라 하면 이의 역변환은?

1

aeAtae^{At}

2

AeatAe^{at}

3

ae−Atae^{-At}

4

Ae−atAe^{-at}

문제 예제.
조회수 470 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

F(s)=e−bss+aF(s) = \dfrac{e^{-bs}}{s+a}의 역라플라스 변환은?

1

e−a(t−b)e^{-a(t-b)}

2

e−a(t+b)e^{-a(t+b)}

3

ea(t−b)e^{a(t-b)}

4

ea(t+b)e^{a(t+b)}

문제 예제.
조회수 447 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

출력 Y(s)=K1s2+K2(s+3)2Y(s) = \dfrac{K_1}{s^2} + \dfrac{K_2}{(s+3)^2}일 때 y(t)y(t)는?

1

2K1+2K2t2K_1+2K_2t

2

K1t−3K2tK_1t-3K_2t

3

K1t+K2te−3tK_1t+K_2te^{-3t}

4

K1t−3K2te−2tK_1t-3K_2te^{-2t}

문제 예제.
조회수 488 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

f(t)=L−1[s2+3s+10s2+2s+5]f(t)=\mathcal{L}^{-1} \left[ \dfrac{s^2+3s+10}{s^2+2s+5} \right] 는?

1

δ(t)+e−t(cos⁡2t−sin⁡2t)\delta(t) + e^{-t}(\cos 2t - \sin 2t)

2

δ(t)+e−t(cos⁡2t+2sin⁡2t)\delta(t) + e^{-t}(\cos 2t +2 \sin 2t)

3

δ(t)+e−t(cos⁡2t−2sin⁡2t)\delta(t) + e^{-t}(\cos 2t - 2\sin 2t)

4

δ(t)+e−t(cos⁡2t+sin⁡2t)\delta(t) + e^{-t}(\cos 2t + \sin 2t)

문제 예제.
조회수 435 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

F(s)=πs2+π2⋅e−2sF(s) = \dfrac{\pi}{s^2 + \pi^2} \cdot e^{-2s}함수를 역변환할 때의 그림은?

1

2

3

4

문제 예제.
조회수 432 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

f(t)=L−1[1s2+6s+10]f(t) = \mathcal{L}^{-1} \left[ \dfrac{1}{s^2+6s+10} \right]의 값은 얼마인가?

1

e−3tsin⁡te^{-3t} \sin t

2

e−3tcos⁡te^{-3t} \cos t

3

e−tsin⁡5te^{-t} \sin 5t

4

e−3tsin⁡5ωte^{-3t} \sin 5 \omega t

문제 예제.
조회수 481 • 댓글 1 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

F(s)=2s+3s2+3s+2F(s)= \dfrac{2s+3}{s^2+3s+2}의 시간 함수 f(t)f(t)는?

1

f(t)=e−t−e−2tf(t) = e^{-t}-e^{-2t}

2

f(t)=e−t+e−2tf(t) = e^{-t}+e^{-2t}

3

f(t)=e−t+2e−2tf(t) = e^{-t}+2e^{-2t}

4

f(t)=e−t−2e−2tf(t) = e^{-t}-2e^{-2t}

문제 예제.
조회수 454 • 댓글 1 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

1s(s+1)\dfrac{1}{s(s+1)}의 라플라스 역변환을 구하면?

1

e−tsin⁡te^{-t} \sin t

2

1+e−t1+e^{-t}

3

1−e−t1-e^{-t}

4

e−tcos⁡te^{-t} \cos t

문제 예제.
조회수 495 • 댓글 1 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

다음 함수 F(s)=5s+3s(s+1)F(s) = \dfrac{5s+3}{s(s+1)}의 역라플라스 변환은 어떻게 되는가?

1

2+3e−t2+3e^{-t}

2

3+2e−t3+2e^{-t}

3

3−2e−t3-2e^{-t}

4

2−3e−t2-3e^{-t}

문제 예제.
조회수 463 • 댓글 1 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

F(s)=s+1s2+2sF(s) = \dfrac{s+1}{s^2+2s}로 주어졌을 때 의 역변환을 한 것은?

1

12(1+et)\dfrac{1}{2}(1+e^t)

2

12(1−et)\dfrac{1}{2}(1-e^t)

3

12(1+e−2t)\dfrac{1}{2}(1+e^{-2t})

4

12(1−e−2t)\dfrac{1}{2}(1-e^{-2t})

문제 예제.
조회수 493 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

f(t)=s+2(s+1)2f(t) = \dfrac{s+2}{(s+1)^2}의 라플라스 역변환은?

1

e−t−te−te^{-t}-te^{-t}

2

e−t+te−te^{-t}+te^{-t}

3

1−te−t1-te^{-t}

4

1+te−t1+te^{-t}

문제 예제.
조회수 461 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

L−1[1s2+a2]\mathcal{L}^{-1} \left[ \dfrac{1}{s^2+a^2} \right] 은 어느 것인가?

1

sin⁡at\sin at

2

1asin⁡at\dfrac{1}{a} \sin at

3

cos⁡at\cos at

4

1acos⁡at\dfrac{1}{a} \cos at

문제 예제.
조회수 467 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

L−1[s(s+1)2] \mathcal{L}^{-1} \left[ \dfrac{s}{(s+1)^2} \right] 는?

1

e−t−te−te^{-t}-te^{-t}

2

e−t+2te−te^{-t}+2te^{-t}

3

et−te−te^{t}-te^{-t}

4

e−t+te−te^{-t}+te^{-t}

문제 예제.
조회수 470 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

다음 함수들의 라플라스 역변환에 관하여 옳지 않은 것은?

(1) s(2s+1)(s+1)\dfrac{s}{(2s+1)(s+1)} (2)s+2(s+1)2\dfrac{s+2}{(s+1)^2} (3)s2+3s+1s+1\dfrac{s^2+3s+1}{s+1}

1

(1)은 e−t,e−t2e^{-t}, \quad e^{-\frac{t}{2}}항을 가질 것이다.

2

(2)는 2중근을 가지므로 te−tte^{-t}항을 가진다.

3

(3)은 분자가 분모보다 차수가 높으므로 δ(t)\delta(t)를 포함한다.

4

(3)은 s→∞s \to \infty일 때 ∞\infty가 되므로 역변환 적분은 불가능하다.

문제 예제.
조회수 438 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

F(s)=1(s+1)2(s+2)F(s) = \dfrac{1}{(s+1)^2(s+2)}의 역라플라스 변환을 구하여라

1

e−t+te−t+e−2te^{-t}+te^{-t}+e^{-2t}

2

−e−t+te−t+e−2t-e^{-t}+te^{-t}+e^{-2t}

3

e−t−te−t+e−2te^{-t}-te^{-t}+e^{-2t}

4

et+tet+e2te^{t}+te^{t}+e^{2t}

문제 예제.
조회수 452 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

f(t)=L[s+2s3(s−1)2]f(t)= \mathcal{L} \left[ \dfrac{s+2}{s^3(s-1)^2} \right]는 어떻게 되는가?

1

(3t−8)et+(t2+t+8)(3t-8)e^t + (t^2+t+8)

2

(3t−8)e−t+(t2+5t+8)(3t-8)e^{-t} + (t^2+5t+8)

3

(3t−8)et+(t2+5t+8)(3t-8)e^t + (t^2+5t+8)

4

(3t−8)e−t+(t2+t+8)(3t-8)e^{-t} + (t^2+t+8)

문제 예제.
조회수 442 • 댓글 1 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

라플라스 변환함수 F(s)=s+2s2+4s+13F(s) = \dfrac{s+2}{s^2+4s+13}에 대한 역변환 함수 f(t)f(t)는?

1

e−2tcos⁡3te^{-2t}\cos 3t

2

e−3tcos⁡2te^{-3t}\cos 2t

3

e3tcos⁡2te^{3t}\cos 2t

4

e2tsin⁡3te^{2t}\sin 3t

문제 예제.
조회수 484 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

Ri(t)+Ldi(t)dt=ERi(t) + L \dfrac{di(t)}{dt}=E에서 모든 초기값을 0으로 하였을 때의 i(t)i(t)의 값은?

1

ER(1−e−RLt)\dfrac{E}{R} \left( 1 - e^{- \frac{R}{L}t} \right)

2

ER(1−e−LRt)\dfrac{E}{R} \left( 1 - e^{- \frac{L}{R}t} \right)

3

ERe−LRt\dfrac{E}{R} e^{- \frac{L}{R}t}

4

ERe−RLt\dfrac{E}{R} e^{- \frac{R}{L}t}

문제 예제.
조회수 479 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

그림과 같은 회로에서 t=0t=0의 시각에 스위치 S를 닫을 때 전류 i(t)i(t)의 라플라스 변환 I(s)I(s)는? 단, Vc(0)=1[V]V_c(0)=1[V]이다.

1

3s6s+1\dfrac{3s}{6s+1}

2

36s+1\dfrac{3}{6s+1}

3

66s+1\dfrac{6}{6s+1}

4

−s6s+1\dfrac{-s}{6s+1}

문제 예제.
조회수 474 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

RC 직렬 회로에서 전류 i(t)i(t)에 대한 시간 영역 방정식이 v=Ri+1C∫idtv=Ri + \dfrac{1}{C} \int idt로 주어져 있을 때, 이 방정식의 s 영역 방적식 I(s)I(s)는? 단, C 에는 초기 전하가 없다.

1

I(s)=VR1s−1RCI(s) = \dfrac{V}{R} \dfrac{1}{s-\frac{1}{RC}}

2

I(s)=CR1s+1RCI(s) = \dfrac{C}{R} \dfrac{1}{s+\frac{1}{RC}}

3

I(s)=VR1s+1RCI(s) = \dfrac{V}{R} \dfrac{1}{s+\frac{1}{RC}}

4

I(s)=RC1s−1RCI(s) = \dfrac{R}{C} \dfrac{1}{s-\frac{1}{RC}}

문제 예제.
조회수 426 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

ei(t)=Ri(t)+Ldi(t)dt+1C∫i(t)dte_i(t)=Ri(t)+L\dfrac{di(t)}{dt}+ \dfrac{1}{C} \int i(t)dt에서 모든 초기 조건을 0으로 하고 라플라스 변환하면 어떻게 되는가?

1

I(s)=CsLCs2+RCs+1Ei(s)I(s) = \dfrac{Cs}{LCs^2+RCs+1}E_i(s)

2

I(s)=1LCs2+RCs+1Ei(s)I(s) = \dfrac{1}{LCs^2+RCs+1}E_i(s)

3

I(s)=LCsLCs2+RCs+1Ei(s)I(s) = \dfrac{LCs}{LCs^2+RCs+1}E_i(s)

4

I(s)=CLCs2+RCs+1Ei(s)I(s) = \dfrac{C}{LCs^2+RCs+1}E_i(s)

문제 예제.
조회수 419 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

di(t)dt+4i(t)+4∫i(t)dt=50u(t)\dfrac{di(t)}{dt} + 4i(t) + 4 \int i(t)dt = 50u(t)를 라플라스 변환하여 풀면 전류는? 단, t=0t=0에서 i(0)=0,∫−∞0i(t)=0i(0)=0, \quad \int_{-\infty}^{0} i(t) = 0이다.

1

50e2t(1+t)50e^{2t}(1+t)

2

et(1+5t)e^{t}(1+5t)

3

14(1−et)\dfrac{1}{4}(1-e^{t})

4

50te−2t50te^{-2t}

문제 예제.
조회수 471 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

라플라스 변환을 이용하여 미분 방정식을 풀면?

d2ydt2+3y=0 \dfrac{d^2 y}{dt^2} + 3y = 0 단, y(0)=3,y˙(0)=4y(0)=3, \quad \dot{y}(0) =4

1

3cos⁡3t+433sin⁡3t3 \cos \sqrt{3} t + \dfrac{4\sqrt3}{3} \sin \sqrt3 t

2

3cos⁡3t+43sin⁡3t3 \cos \sqrt{3} t + \dfrac{4}{3} \sin \sqrt3 t

3

3cos⁡3t+4sin⁡3t3 \cos \sqrt{3} t + 4 \sin \sqrt3 t

4

3cos⁡3t+43sin⁡3t3 \cos 3 t + \dfrac{4}{\sqrt3} \sin \sqrt3 t

문제 예제.
조회수 439 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

I(s)=6+60s12+s2I(s)=\dfrac{6+\frac{60}{s}}{12+\frac{s}{2}}에 대응되는 시간 함수 i(t)i(t)는?

1

5−7e−24t5-7e^{-24t}

2

5+7e−24t5+7e^{-24t}

3

5−7e24t5-7e^{24t}

4

7−5e−24t7-5e^{-24t}

문제 예제.
조회수 415 • 댓글 0 • 작성 1년 전 • 수정 1년 전

d2x(t)dt2+2dx(t)dt+x(t)=1\dfrac{d^2x(t)}{dt^2} + 2 \dfrac{dx(t)}{dt}+x(t) =1에서 x(t)x(t)는 얼마인가? 단, x(0)=x˙(0)=0x(0) = \dot{x}(0)=0이다.

1

te−t−e−tte^{-t}-e^{-t}

2

te−t+e−tte^{-t}+e^{-t}

3

1−te−t−e−t1-te^{-t}-e^{-t}

4

1+te−t+e−t1+te^{-t}+e^{-t}